KİRİŞİN KESME KUVVETİNE GÖRE DİZAYNI

7  metre uzunluğunda bir kiriş düşünelim.Kiriş süneklik düzeyi yüksek düşünülsün.Ebatlar 30 cm x 50 cm….Kullanılan beton C25/30  ve çelik BCIII….. Etriye fi10/10……

Mri=kirişin sol ucunda hesaplanan taşıma gücü momenti=20 tm…

Mrj=kirişin sağ ucunda hesaplanan taşıma gücü momenti=20 tm…

Vdy= düşey yüklerden dolayı meydana gelen kirişteki kesme kuvveti….

(kapasite hesabını muhendisin bildiği kabul edilmiştir.)

Mri ve Mrj hesaplanırken ilgili uçtaki tüm alt ve üst donatılar dikkate alınmalı hesapta fcd ve fyd degerleri kullanılmalıdır.Ancak kirişin kesme donatısı hesaplanırken, kirişte oluşması muhtemel maximum kesme kuvvetinin bulunması gerektiğinden, plastikleşmeden dogacak kapasite artımıda dikkate alınmalıdır.Plastikleşme momentinin ise taşıma gücü momentinden biraz daha yüksek olacagı aşikardır.Çünkü taşıma gücü kapasitesi hesaplanırken fcd ve fyd kullanılmaktadır.Bu anlamda yönetmeliğimizde plastikleşme sonucu artacak kapasite için, taşıma gücü momentlerinin 1.4 ile çarpılmasını öngörür.

Kirişte olması muhtemel kesme kuvvetini bulmalıyız ki, bu degere istinaden kesmeye göre dizayn yapalım…

Mpi=1.4×20=28 tm                                   Mpj=1.4×20=28 tm

Bulunan 28 tm şu demektir.Yani bu kirişin uçlarında  oluşabilecek 28 tm lik max momenti(plastikleşme dahil)  kiriş taşıyabilir.Bundan daha buyuk moment etkimesinde kiriş eğilme kırılması yaşar.

Şimdi Ve   ye bakalım..

Ve=kiriş etriye hesabına esas kesme kuvveti.Yani kirişte oluşabilecek max kesme kuvveti…

Ve=Vdy + (Mpi + Mpj)/L

Ve=6+(28+28)/7=14 ton.

Bu kirişte oluşması muhtemel kesme kuvveti 14 tondur.Eğer benim dizayn edecegim kiriş 14 tonluk kesme kuvvetini karşılayabilirse bu kirişte kesme kırılması yani gevrek kırılma olmaz.Bu kirişte ancak eğilme kırılması yani sünek kırılma oluşur.Zaten bizimde amacımız bu tür bir kırılmadır.

Teorik olarak her kesme kuvvetini karşılayacak şekilde kiriş dizaynı mümkünsede, yönetmelik sadece belli değere kadar kesme kuvvetinin olmasına izin verir.Eğer bu sınır değer aşılırsa kesitlerin buyutulmesini emreder.Şimdi örneğimizde izin verilen max kesme kuvvetini bulalım:

Ve<=0.22 x bw x d x fcd

Ve<=0.22 x 30 x 46 x 166 =50397 kg=50 ton.

Bizim kesme kuvveti ise 14 tondu.14<50 olduğunda bu kirişi kesmeye göre dizayn etmek mümkündür.

İlgi kirişte kesmeye karşı hem beton hem etriye çalışmakta(beton katkısı var kabul edildi.)

Önce betonun kesmeye katkısını bulalım:

Vcr=0.65xfctdxAc

Vcr=0.65x12x30x50=11700 kg

Vc=0.8×11700=9360 kg

Betonun taşıyacagı kesme kuvveti 9360 kg dır.

Şimdi etriyenin kesmeye katkısına bakalım:

Vw=(ro) x Ac x fyd

fi10=1.57 cm2(çift kol)

(ro)=As/(sxbk)

(ro)=1.57/(10×25)=0.00628

Vw=0.00628x50x30x3650=34383 kg

Vr=9360+34383=43743 kg.

Yani beton ve etriye toplam 43 ton civarında kesme kuvveti taşıyabilir.

43743>14000 kg (U Y G U N )

Ahmet ÇELİKKOLLU

İnşaat Mühendisi

ESKİŞEHİR