İVME — YER DEĞİŞTİRME SPEKTRUMLARI

Dünyada olan her depremin (yer ivmesi-zaman) diagramı çizilebilir.(X EKSENİ ZAMANI GÖSTERSİN, Y EKSENİ İVMEYİ GÖSTERSİN.).. Hiçbir depremin yer ivmesi- zaman grafiği bir diğerininkine benzemez.Bu durum adeta depremin parmak izi gibidir.Malum dünyadaki birinin parmak izi, başka bir insanın parmak iziyle örtüşmez.Dünyada 5 milyar insan varsa 5 milyar farklı parmak izi vardır.Depremlerin parmak izide ivme-zaman grafikleridir.Bu nedenledir ki deprem hesapları için kullandığımız bazı verilerin genelleştirilmesi zor olur.Çünkü her depremin kendine has özellikleri vardır.Olmuş bir depreme bakarak sadece bu depremin özelliklerini kullanarak hesap yapamazsınız.Çünkü bundan sonra olacak depreminde kendine has özellikleri olacaktır ve muhtemelen ilk depremden çok farklı olacaktır.Aynı bölgede , aynı yerde bile olan iki deprem arasında buyuk farklar görülebilir.Eğer depremin ivme yer değiştirme diagramı birbirlerine benzeseydi sanırım deprem hesaplarımız çok kolay olacaktı.İşte bu yüzden spektrumlar ortaya çıkmıştır.Yüzlerce binlerce deprem kayıtları üst üste konmuş ve sistematik olarak birleştirilmiştir.Bu şekilde bir genelleme sağlanarak bir altlık oluşturulmuştur.Ancak yinede sapmaların olacagı aşikardır.Bu durum ancak hesaplarımızda kolaylık sağlar.

ivme ve yer değiştirme spektrumu

Ayrıca spektrum yerel zemin koşullarından bile etkilenir.Bu durum genelde zemin buyutmesi olarak adlandırılır.Heme hepiniz zemin büyütmesi ifadesini duymuşsunuzdur.Bazı tür zeminler yer hareketi nedeniyle binada oluşan kuvvetleri oldukça büyütürler.Yer hareketinin ivmesi(depremin ivmesi) binaya aynen geçmez.Yer ivmesi farklı, binada oluşan ivme farklıdır.Bizi mühendis olarak ilgilendiren ise binada oluşacak ivmedir.Yer ivmesini sadece binada oluşacak ivmenin bulunması amacıyle kullanırız.Öyle ki aynı deprem T=0.5 saniye, T=1 saniye, T=1.5 saniye, T=2 saniye vb olan binaların her birinde farklı ivmeler oluşturur.Bizim içinde zaten yer ivmesinden ziyade yapıda oluşan ivme önemlidir.Çünkü deprem kuvvetlerini bulurken yer ivmesini değil, yapıdaki ivmeyi kullanırız.F=m x a  ifadesindeki a ivme değeri yer ivmesi değil, yapıdaki oluşan ivmedir.

 

Yer ivmesi ile binada oluşan ivme farklı demiştik.Yer ivmesini ölçmek aletler vasıtasıyle son derece basittir.Bu gerçek bir ivmedir.Bu yer hareketinin yapıda oluşturduğu ivmeyi ise yönetmelikler vasıtasıyle kolay olarak tahmin edebilmekteyiz.İşte yapıda oluşması muhtemel bu ivmelere ise yalancı ivme denir. Periyodu büyük binalarda büyük yer değiştirme olsa da periyotla yer değiştirme arasında doğrusal bir ilişkiden söz edilemez.Baazı depremlerin yer değiştirme- periyot grafiklerini incelerseniz bunu görebilirsiniz(internetten bazı depremlerin yer değiştirme – periyot grafiklerine ulaşmanız mümkün).

 

Periyot bir tam hareketin oluşması için gecen saniye cinsinden süredir.Bir tam hareket 0.5 sn de oluşuyorsa periyot (hakim periyot) 0.5 saniyedir.Bir tam hareket 1 saniyede oluşuyorsa periyot 1 saniyedir.Buradan yola çıkarak frekans tanımlamasınıda yapalım.1 saniyede yapı 1,2,3,4 tam hareket tamamlıyor olabilir.İşte frekansta saniyede tekrarlanana hareket miktarıdır.Daha kolay anlamak için şunu söylemek mümkündür:

 

Periyotları 2 saniye olan iki farklı binanın yer değiştirmeleri aynı değildir.Perriyotu dış yükler belirlemz.Periyotu tamamen binanın fiziksel özellikleri belirler.Biz periyotu 2 saniye olan bina dediğimizde şunu anlamalıyız:Bina deplasman yapıyor sonra tekrar tam dik hale geliyor.İşte deplasman yapıp ilk konumuna dik hale gelene kadar geçen süre 2 saniyedir.Bunu hakim periyot olarak düşünmenizdede sakınca yoktur.Bina periyotlarına bakarak fikir yürütmemizde mümkündür.Mesela periyodu 0.1 saniye olan bir bina , saniyenin onda biri kadar olan sürede salınım yapıp ilk halini alıyor.Yani deplasmanı oldukça az.Biz bu binaya sert bina yani rijit bina diyebiliriz.Uç nokta düşünelim: periyotu sıfır saniye olan bina…Bina deplasman yapıyor ve ilk halini alıyor.Geçen sürede sıfır saniye .Bu şu demektir.Bina çok sert (rijit) salınım yapmıyor(böyle bir bina olmaz, konu anlaşılsın diye örneklenmiştir.)

 

Periyot bir bina için ayırt edici bir özelliktir.Yüklerle ilgisi yok demiştik.Periyota bakarak bazı konularda bina hakkında fikirde edinebiliriz demiştik.Mesela bir binanın periyodunu buldunu.2 saniye.yerindede ölçütübnüz 2 saniye.Bu binanın periyodunu ne zaman ölçerseniz ölçün 2 saniye bulursunuz.Sonra bir gün deprem oldu.Giittiniz yerinde periyodunu ölçtünüz 3 saniye çıktı.Yani binanın periyodu buyumüş.Binanın periyodunun buyumesi için deplasmanın fazla olması gerekir.Deplasmanıın fazla olmasıda yapının rijitlik kaybı yaşadığı anlamı taşır.Rijitlik kaybıda yapıda hasar olduğu anlamını taşır.Yani bir yapının periyodu 2 saniyeden 3 saniyeye çıkmışsa mutlaka yapıda bir hasar oluşmuştur.Siz bu hasarı görmeyebilirsiniz ama mutlaka yapıda bir hasar oluşmuştur.Günümüzde bu teknoloji özellikle buyuk köprü, viyadük gibi yapılarda kullanılmaktadır.Yoksa her hasarı gözle görmemiz mümkün değildir.

 

 

Ahmet ÇELİKKOLLU

İnşaat Mühendisi

ESKİŞEHİR

0 541 973 01 51

1 Yorum

  1. Yazınız için öncelikle teşekkür ederim Ahmet Bey,
    Yapının frekansı ve zemin frekansı yani bunlara sırası ile Wn ve W diyelim. Bu iki frekansın oranına ise B diyecek olursak, B=1 halinde yapı rezonans durumunda olacak ve yapı maksimum yer değiştirmesini yapacaktır.

    Aslında biz yapının yer değiştirmesini biliyorsak yapıya ait her şeyi biliyoruz demektir.

    bu yer değiştirmeyi de (Sönümlü Zorlanmış Titreşim için)

    formül

    formülü ile bulabiliriz. burada r w/wn dir. yani benim B olarak aldığım değerdir. kısı ise sönüm oranıdır.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.