Bir döşeme düşünelim.Uzun kenarı Lu kısa kenarı Lk olsun.Bu döşeme üzerinde q(t/m2) kadar düzgün yayılı yük olsun.Döşeme üzerindeki yükün bir kısmı uzun yönde , bir kısmı kısa yönde etkilidir.Döşemeleri bildiğiniz üzere bir kiriş gibide çözebilriiz.Mesela 12 cm lik bir döşeme ise hesap için 100/12 cm lik birkiriş dikkate alarak bu kirişin çözümünü yapıp sonuca ulaşabiliriz.Eğer döşemenin kısa yön doğrultusunda hesap yapıyorsak, ilgili yükün bu yöndeki katılımını hesaba katmamız gerekir.Uzun yönde hesap yapıyorsakda ilgili yayılı yükün bu yöndeki katılımını dikkate alarak hesap yapmamız gerekir.Uzun yönde döşeme yükünün qu ve kısa yöndeki döşeme yükünde qk olduğunu düşünürsek, q=qu + qk olur.Elle yaptığımız hesaplarda hemen hepimiz bu konuda hazırlanmış abaklardan yararlanıyoruz.Katsayıları alıp çarparak direk ilgili yöndeki yükü bulabiliyoruz.Ama her zaman elimizde bu abaklar olmayabilir.O halde işin mantığını bilirsek abaklara falan gerek kalmaz.
Lu ve Lk boyutlarına sahip bir döşemenin ortasından her iki yönde birer döşeme şeridi çizelim.Bu döşeme şeritleri tam ortada kesişir.Bu kesişim yerinde deplasmanlar eşit olmak zorundadır.Yani bu kesişim noktasında kısa yöndeki çökme ile uzun yöndeki çökme birbirine eşt olmalıdır.
Yani
U1=U2
şimdi döşeme şeritinde yani 100 /12 lik kirişte(basit kiriş) deplasmanı bulalım(ortadaki max deplasman)
U1=(5/384) X ((qu x Lu^4)/EI) (UZUN YÖNDEKİ DÖŞEME ŞERİDİNDEKİ DEPLASMAN)
U2=(5/384) X ((qk x Lk^4)/EI) (KISA YÖNDEKİ ŞERİTTE DEPLASMAN)
Kesişme noktasında bu iki deplasman eşit olmak zorunda demiştik.
(5/384) X ((qu x Lu^4)/EI) =(5/384) X ((qk x Lk^4)/EI)
sadeleştirme yapalım:
Lu^4 / Lk^4 = qk / qu
Lu=5 metre ve Lk= 5 metre düşünelim.Yayılı yükde 500 kg/m2 olsun(q)
5^4 /5^4 = qk/qu olur
yani qu=qk olur
sonuçta qu=qk=250 kg/m olarak bulunur.
Yani döşeme kare olduğunda yük dağılmının eşit olduğu görülür.
Lu/Lk >2 olan bir durum içnde siz durumu inceleyiniz.
Ahmet ÇELİKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKİŞEHİR
0 541 973 01 51
q=qu+qk olduğu düşünüleürse
qu=qk olur
q=(qu+qk)
