Kabaca bir tanım yapacak olursak, eşdeger deprem yükü yöntemine , mod birleştirme yönteminin basitleştirilmiş hali diyebilriz.Bildiğiniz üzere deprem kuvvetleri diğer yükler gibi dışarıdan yapıya etkiyen kuvvetler değildir(rüzgar yükü gibi, hareketeli yük gibi..).Deprem kuvvetleri yapının kendi oluşturduğu atalet kuvvetleri dediğimiz kuvvetlerdir.Eşdeger deprem kuvveti dediğimiz kuvvetlerde, işte yapının kendi oluşturduğu bu atalet kuvvetlerinin eşdeğeri sayılabilecek kuvvetlerdir.Biz kolaylık olsun diye sanki dışarıdan etkimiş gibi çizer ve idealize ederiz.İdealize anlamında pekde yanlış yapmış sayılmayız.
Yapıların bildiğiniz üzere titreşimleri vardır.Yapılar sürekli salınır.Bu salınımlar dışarıdan gelen yüklerle irtibatlı değildir.Salınımlar tamamen yapının fiziksel özellikleri ve kütlesi ile ilgildiir.Her yapıda bir hakim titreşim vardır.Yani periyodu en buyuk salınım.Hakim modda en buyuk periyodun oluşturduğu moddur.Titreşim modlarına yapı kütlesinin belli kısmı katılır.Modlar arttıkça katılan kütleler değişir ve en sonunda tüm kütle katılmış olur.Bu titreşimlere dediğimiz üzere dış kuvvetlerin etkisi yoktur.Daha açık bir ifadeyle yapı periyodu dış kuvvetlerin etkisiyle oluşan bir kavram değildir.
F=m xa hatırlandığında , kuvveti bulmak için kütlenin olması gerektiği aşikardır.Buradaki kütle ilgli hakim titreşime katılan kütle oranıdır.Dolaysııyle her moda ne kadar kütle katılmışsa her mod için F=m x a Gereği kuvvetleri bulup usulüne uygun F leri toplayarak toplam kuvveti buluruz.Ancak eşdeger deprem yükünde böyle bir sürü mod dikkate almayız.Binanın sadece bir periyodunun odluğunu düşünürüz.Bu periyodda hakim periyoddur.Ayrıca yaptığımız bir kabulde bu hakim titreşime binanın tüm kütlesinin katıldğı kabuldür.Biliyoruz ki böyle birşey mümkün değildir.Ancak hesaplarda kolaylık anlamında bu kabulü yapmaktayız.Buradan da anşlaşıldığı üzere eşdeger deprem yükünde bulacagımız kuvvet her zaman mod birleştirmeden çıkan kuvvetten daha buyuk olacaktır(genelde)
Mesela 100 ton agırlığında bir yapı düşünelim.(I=1, Ao=0.4, S(T)=2.5, )
Yönetmeliğimize göre bu yapıda oluşması muhtemel taban kesme kuvvetiniş(deprem kuvveti) bulalım:(eşdeger deprem yükü)
A=A0 x I x S(T) =0.4 x 1 x 2.5 =1
Vt= W x A =100 x 1= 100 ton.
Gördüğünüz üzere eşdeger deprem yükü yöntemine göre bina kütlesinin tamamının hakim titreşime katıldığını varsaydık.
Oysa gerçekte biliyoruz ki kütlenin tamamı katılmaz.Yaklaşık %85 inin hakim titreşime katıldığını düşünelim(genel oran)
Bu durumda etkin kütle, yani deprem kuvvetini oluşturan kütle/(ilgili yönde)= 0.85 x 100 =85 ton.
Vt=85 x 1 =85 ton.
Görüldüğü üzere bazı kabullerle gerçekte 85 ton civarı olması gereken deprem kuvveti(gerçekte modlar birleştiğinde biraz daha yüksek çıkar) 100 ton olarak bulunmuş ve hesaplarda kullanılmıştır.Mühendis bilmeldiir ki, eşdeger deprem yükü yöntemine göre bulunan deprem kuvveti toplamda mod birleştirmeye göre bulunandan daha büyüktür…..
Ahmet ÇELİKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKİŞEHİR
