(Yazıda Ra=R kabul edildi)
(R) katsayısi bildiginiz uzere tasiyici sistem davranıs katsayisidir. Tasiyıci sistemin sunekligi ile ilgili bir kavramdır. Sistem ne kadar sünek ise R katsayisı o derece büyuktur.
Herhangi bir taşiyici sistem icin yonetmelikte verilen (R) katsayisı, tasarim deprem kuvveti’nin ne kadari’nin dayanim ile, ne kadari’nin sekil degisikligi ile karsilanacagini soyler(Ra=R).
Şöyle ki,
Tasiyici sistemi betonarme olan, cercevelerden olusan, yuksek sunek bir sistem icin(moment aktaran A11) R=8’dir. Bu binada toplam 100 ton deprem kuvveti olustuguna dusunursek;
100/8=12,5 ton buyuklugundeki deprem kuvveti dayanimla karsilanacak, 100-12.5=87.5 ton buyuklugundeki arta kalan deprem kuvveti de sekil degistirme ile karsilanacak ablamina gelmektedir.
Eger yapiniz, yuksekligi boyunca ayni cins tasiyici sisteme sahip ise, bu yapini icin tek bir R katsayisi tanimlayabilirsiniz. Mesela yapi boyunca kolon ve kiris ve plak dosemelerden olusan bir sistem icin R=8 alabilirsiniz.
Peki yapi’nin belli katına kadar farkli, belli katindan sonra farkli tasiyici sistem kullanirsaniz/kullanmak isterseniz ne olacak?
Bir tasiyici sistem dusunelim. Betonarme ve 5 kat. Yani ZEMIN+4 kat. Bu tasiyici sistemde zemin kati, birinci kati ve ikinci kati perdeli/cerceveli olusturayim. Ama ucuncu kattan itibaren perdeler bitsin ve dort ile besinci katta aadece kolonlar devam etsin. Durum ne olacak.
Kabaca dusunelim, zemin ve bir ve ikinci katlarda perdelerde var, yani bu katlar nidpeten rijit. Ustteki dort ve besinci katta ise perde yok, sadece kolon kiris var , nispeten daha sunek. Bu yapi icin tek bir suneklik tanimlamak zor. Cunku yapi’nin alti ile(zemin, bir ve ikinci kat), ustu (uc ve dorduncu kat( farkli tasiyici sisteme sahip. Dolayisiyle farkli R lere sahip. Eger bahsettigim bu yapi sadece cercevelerden olussaydi A11 geregi R=8 alacaktim. Eger bahsettigim bu yapi tum katlarda hem bosluksuz perde hem cerceveden olusaydi(5 kat boyunca) o zaman da A15 geregi R=7 almam gerekecekti. Dolayisiyle bu yapida iki farkli tasiyici sistem mevcut.
Binaninust kisimlarinda(dort ve besinci kat) elemanlari icin direkt R=8 katsayisini kullanabiliriz ve kesit tesirlerini bulabiliriz. Ancak alt tarafa gectigimizde(yani perdelerin oldugu katlar) durum biraz farklidir. Bu bolumde hem ust katlardan gelen AZALTILMIS deprem etkileri vardir(ust jatlardan aktarilan kuvvetler), hemde bu perdeli/cerceveli katlarin kendisinde olusan tesirler vardir. Dolayisiyle bu alt katlar icin oyle bir R tanimlamaliyim ki, bu katsayi hem ustten aktarilan kuvvetleri hemde alt katlarda olusan deprem kuvvetlerini ifade etsin. Alt katlardaki bu yeni R belirlenirken dogal olarak R=1 durumuna gore elde edilen alt ve ust bolumlerdeki kesme kuvvetlerinin oranindan yararlanilir.
Vust=Vu / Vtum dersek
Vu=ust katlardaki kesme kuvveti toplami
Vtum=yapida olussn toplam kesme kuvveti(taban kesme kuvveti)
Valt=(1-Vust) x ((Rust)/(Ralt))
Vson=Valt +Vust
R(alt)=Rust/ Vson.
Formulasyonlar biraz karisik gelebilir. Bu baglamda ornekler verip incelemek konunun daha iyi anlasilmasini saglayacak.
O R N E K…1
Zemin kat + 4 kattan olusan betonarme yapi. Kat yukseklikleri 3’er metre.zemin+bir+ikinci katlarda perde var kolon var kiris var.uc ve dorduncu katlarda perdeler iptal, sadece kolon kiris var.
Zemin kata etkiyen deprem kuv=20t
Birinci kata etmiyen deprem kuv=40t
Ikinci kata etkiyen deprem kuv=60t
Ucuncu kata etkiyen deprem kuv=70t
Dorduncu kata etkiyen deprem kuv=80t
Toplam derem kuvveti=Vtum=270ton
Ust cerceveli kisma etkiyen deprem kuvveti=Vu=70+80=150
Vust=150/270=0.555
Valt=(1-0.555)x (8/7)=0,509
(Buradaki 8, uat katta olmasi gereken R, 7 ise allt tarafta perde dugundan olmasi gereken R)
Vson=0,555+0,509=1,064
R(alt)=8/(1,064)=7.51.
Alt kisimda hesap yapilirken R=7,51 alinacak, ust kisimda degisiklik yok R=8. ve bu sekil abaliz yapilacak. R=7,51 almak kaydiyle hem ustten gelen tesirler hemde alt bolume etmiyen deprem kuvvetleri dikkate alinmis olmakta.
O R N E K …2
Kat yuksekligi 3’er metre olan bir yapi. Toplam 4 kat. Zemin ve birinci kat asmolen. Ikinci ve ucuncu kat plak doseme. Sadece kolon kiris var. Perde yok. DTS3 girmekte.
Yapi DTS=3 ve perde icermiyor. Dolayisiyle ancak SINIRLI SUNEK olabilir ve DTS3 VE 4 yapilabilir. Yani uygun.A31′ e giriyor(sinırlı sunek cerceve) A31 bakarsak R=4 ve BYS=7 gorururuz. DTS=3 icin BYS=7 sinifi 17.5 metreye gelmekte. Yani binam en fazla 17.5 metre olabilir.Soz konusu bina 4×3=12 metre oldugundan uygun. Ustteki iki kat(plak dosemeli kisim) , o da A31’e girmekte veR=4 yani ayni. Dolayisiyle ben bu binayi R=4 alarak iki kat asmolen iki kat plak ve sinirli sunek okarak DTS3 de yapabilirim.
O R N E K …3
DTS=1 dort kat. Kat yukseklikleri 4’er metre. Alt iki kat asmolen, ust iki kat plak ve bina boyunca 0.75xMtop alan perdeler mevcut. Sistem karma. Yapabilirmiyim?
DTS=1 ve asmolen katlar oldugundan SISTEM KARMA olmak zorunda. Asmolen olan alt kisimlar(bosluksuz perde) A24 yani R=5 girmekte. Ve BYS=6.. Yani DTS1 icin 17.5 metreye kadar yapi yapilabilmekte benim binam 4×4=16 metre(bina yuksekligini aliyorum asmolen katlar degil). Yani uygun. Ustteki iki kat ise A22 ye girmekte orada R=5… A22 de BYS4 gorunuyor. BYS4 degeri 42 metreye musade etmekte. Ancak yapimda asmolen sistem bulundugundan daha kotu olan BYS=7 yani 17.5 metreye uymam gerekli.42 meteyi dikkate almayacagim.
Bu binayi R=5 alarak karma sistem yapabirim.
Sanirim orneklerle daha iyi anladilfi.. Son bir hatirlatma yapayim. Yapinin alt ve ustleri ayni suneklikte olmak zorunda. Yani alt sinirli sunek, ust yuksek sunek gibi bir durum olamaz alt karma ust karma, alt yuksek ust yuksek..
Ahmet CELIKKOLLU
Insaat Muhendisi
ESKISEHIR
