BETONARME SİLO YAPILARIN ,ÇEPERLERİNDE, YÜKSEK KİRİŞ SİSTEMLERİ İLE ÇÖZÜM VE DAVRANIŞ BİÇİMLERİ;

Şimdi bir Betonarme Silolarda Yüksek kirişlere konuya başlamadan önce Yönetmeliğimiz olan DDYBHY-2006 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Kapsamında Depreme Dayanıklı Tasarımın Genel İlkelerinde Sünekliliği yüksek kirişlere bir göz atalım…

7.4. SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK KİRİŞLER

7.4.1. Enkesit Koşulları

7.4.1.1 – Kolonlarla birlikte çerçeve oluşturan veya perdelere kendi düzlemleri içinde bağlanan kirişlerin enkesit boyutlarına ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir:

(a) Kiriş gövde genişliği en az 250 mm olacaktır. Gövde genişliği, kiriş yüksekliği ile kirişin birleştiği kolonun kirişe dik genişliğinin toplamını geçmeyecektir.
(b) Kiriş yüksekliği, döşeme kalınlığının 3 katından ve 300 mm’den daha az , kiriş gövde genişliğinin 3,5 katından daha fazla olmayacaktır.
(c) Kiriş yüksekliği, serbest açıklığın daha fazla olmamalıdır. Aksi durumda 7.4.2.5 maddeleri uygulanacaktır.
(d) Kiriş genişliği ve yüksekliği ile ilgili olarak yukarıda belirtilen sınırlamalar, kolonlara mafsallı olarak bağlanan betonarme ya da öngerilmeli prefabrike kirişler, bağ kirişli (boşluklu) perdelerin bağ kirişleri ve çerçeve kirişlerine kolon-kiriş düğüm noktaları dışında saplanan ikincil kirişler için geçerli değildir.

7.4.1.2 – Kiriş olarak boyutlandırılıp donatılacak taşıyıcı sistem elemanlarında, tasarım eksenel basınç kuvvetinin Nd £ 0.1 Ac fck koşulunu sağlaması zorunludur. Aksi durumda, bu elemanlar 7.3’e göre kolon olarak boyutlandırılıp donatılacaktır.

7.4.2. Boyuna Donatı Koşulları

7.4.2.1 – Kiriş mesnetlerinde üstteki çekme donatısının minimum oranı için Denk.(7.8) ile verilen koşula uyulacaktır.
r ü ³ fctd / fyd (7.8)

7.4.2.2 – Boyuna donatıların çapı 12 mm’den az olmayacaktır. Kirişin alt ve üstünde en az iki donatı çubuğu, kiriş açıklığı boyunca sürekli olarak bulunacaktır.

7.4.2.3 – Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerindeki taşıyıcı sistemlerde, kiriş mesnedindeki alt donatı, aynı mesnetteki üst donatının %50’sinden daha az olamaz. Ancak, üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgelerinde bu oran %30’a indirilebilir.

7.4.2.4 – Açıklık ve mesnetlerdeki çekme donatısı oranı TS-500’de verilen maksimum değerden ve %2’den fazla olmayacaktır.

7.4.2.5 – Yukarıda 7.4.1.1’in (c) paragrafında tanımlanan koşulun sağlanamadığı özel durumlarda kiriş gövdesinin her iki yüzüne , kiriş yüksekliği boyunca gövde donatısı konulacaktır.Toplam gövde alanı , sağ veya sol mesnet kesitlerinde üst ve alt boyuna donatı alanlarının toplamının en büyüğünün % 30’dan daha az olmayacaktır.Gövde donatısı çapı 12 mm’den az , aralığı ise 300 mm’den fazla olmayacaktır.Boyuna donatıların kenetlenmesine benzer biçimde , gövde donatılarının kenetlenmesi içinde 7.4.3.1’in (b) , (c) ve(d) paragrafları uygulanacaktır.

7.4.3. Boyuna Donatının Düzenlenmesi

7.4.3.1 – Boyuna donatıların yerleştirilmesi ve kenetlenmesine ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir (Sekil 7.7):
(a) Kirişin iki ucundaki mesnet üst donatılarının büyük olanının en az 1/4’ü tüm kiriş boyunca sürekli olarak devam ettirilecektir. Mesnet üst donatısının geri kalan kısmı, TS-500’e göre düzenlenecektir.
(b) Kolona birleşen kirişlerin kolonun öbür yüzünde devam etmediği durumlarda kirişlerdeki alt ve üst donatı, kolonun etriyelerle sarılmış çekirdeğinin karşı taraftaki yüzeyine kadar uzatılıp etriyelerin iç tarafından 90 derece bükülecektir. Bu durumda boyuna donatının kolon içinde kalan yatay kısmı ile 90 derece kıvrılan düşey kısmının toplam uzunluğu, TS-500’de öngörülen düz kenetlenme boyu l b’den az olmayacaktır. 90 derecelik kancanın yatay kısmı 0.4l b’den, düşey kısmı ise 12Æ ‘den az olmayacaktır.
(c) Her iki taraftan kirişlerin kolonlara birleşmesi durumunda kiriş alt donatıları, kolon yüzünden itibaren komşu açıklığa en az TS-500’de verilen kenetlenme boyu l b kadar uzatılacaktır. Kirişlerdeki derinlik farkı gibi nedenlerle bu olanağın bulunmadığı durumlarda kenetlenme, yukarıdaki (b) paragrafına göre kirişin kolonun öbür yüzünde devam etmediği durumlar için tanımlanan biçimde yapılacaktır.
(d) Perdelere kendi düzlemleri içinde bağlanan kirişlerde boyuna donatıların kenetlenmesi, kanca yapılmaksızın düz olarak sağlanabilir. Bu durumda donatının perde içindeki kenetlenme boyu l b’den ve 50Æ’den az olmayacaktır.

7.4.3.2 – Boyuna donatıların eklenmesine ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir:
(a) Aşağıda 7.4.5.2’de tanımlanan kiriş sarılma bölgeleri, kolon-kiriş birleşim bölgeleri ve açıklık ortasında alt donatı bölgeleri gibi, donatının akma durumuna ulaşma olasılığı bulunan kritik bölgelerde bindirmeli ek yapılmayacaktır. Bu bölgeler dışında bindirmeli eklerin yapılabileceği yerlerde, ek boyunca 7.2.8’de tanımlanan özel deprem etriyeleri kullanılacaktır. Bu etriyelerin aralıkları kiriş derinliğinin 1/4’ünü ve 100 mm’yi aşmayacaktır.
(b) Manşonlu ekler veya bindirmeli kaynak ekleri, bir kesitte ancak birer donatı atlayarak uygulanacak ve birbirine komşu iki ekin merkezleri arasındaki boyuna uzaklık 600 mm’den daha az olmayacaktır.

7.4.4. Enine Donatı Koşulları;Kiriş mesnetlerinde kolon yüzünden itibaren kiriş derinliğinin iki katı kadar uzunluktaki bölge, Sarılma Bölgesi olarak tanımlanacak ve bu bölge boyunca 7.2.8’de tanımlanan özel deprem etriyeleri kullanılacaktır. Sarılma bölgesinde, ilk etriyenin kolon yüzüne uzaklığı en çok 50 mm olacaktır. 7.4.5.3’e göre daha elverişsiz bir değer elde edilmedikçe, etriye aralıkları kiriş yüksekliğinin 1/4’ünü, en küçük boyuna donatı çapının 8 katını ve 150 mm’yi aşmayacaktır (Sekil 7.8). Sarılma bölgesi dışında, TS-500’de verilen minimum enine donatı koşullarına uyulacaktır.

7.4.5. Kirişlerin Kesme Güvenliği

7.4.5.1 – Kirişlerde enine donatı hesabına esas alınacak kesme kuvveti, Ve , depremin soldan sağa veya sağdan sola etkimesi durumları için ayrı ayrı ve elverişsiz sonuç verecek şekilde, Denk.(7.9) ile bulunacaktır(Sekil 7.9).

Ve = Vdy ± (Mpi + Mpj) / l n (7.9)
Kiriş uçlarındaki pekleşmeli taşıma gücü momentleri, daha kesin hesap yapılmadığı durumlarda, Mpi @ 1.4 Mrive Mpj @ 1.4 Mrj olarak alınabilir.

7.4.5.2 – Denk.(7.9) ile hesaplanan kesme kuvveti, Ve, aşağıda Denk.(7.10) ile verilen koşulları sağlayacaktır.Denk.(7.10b)’deki koşulun sağlanamaması durumunda, kesit boyutları gereği kadar büyültülerek deprem hesabı tekrarlanacaktır.

Ve £ Vr (7.10a)
Ve £ 0.22 bw d fcd (7.10b)

7.4.5.3 – Kiriş enine donatısının Ve kesme kuvvetine göre hesabında, betonun kesme dayanımına katkısı, Vc, TS-500’e göre belirlenecektir. Ancak, 7.4.4’te tanımlanan kiriş sarılma bölgelerindeki enine donatının hesabında Ve- Vdy ³ 0.5 Vd olması durumunda, betonun kesme dayanımına katkısı Vc = 0 alınacaktır. Hiçbir durumda pliyelerin kesme dayanımına katkıları gözönüne alınmayacaktır.

Yönetmeliği beraber göz gezdirdikten sonra Betonarme Silo proje çalışmasında Bernoulli ve Navier hipotezleri ile beraber inceleyelim.

Üsten yüklü yüksek kirişlerde asal gerilme yörüngeleri gösterilmektedir. Çekme asal gerilmelerinin oldukça yatay bulunması,karşı gelen çekme donatılarının da yatay olarak yerleştirebiliceğini işaret eder. Üst yükün büyük bir kısmı düşeye yakın bulunan basınç gerilmeleri ile doğrudan mesnete itilir. Kiriş yüksekliği büyütükçe bu oran artarken ,ancak açıklık ortasından ve alt yüze yakın etkiyen yükün eğilme etkisiyle taşındığı görülecektir. Bu durum kemerleme etkisini gösterir. Yüksek kirişlerde asal çekme gerilmelerinin ve mesnet
bölgelerininde basınç ve kayma gerilmelerinin belirlenmesi önemlidir. Yüksek kirişlerde mesnet bölgesinin durumu bu bölgedeki gerilme yayılışı etkili olur. Mesnette enine yüksek kirişlerin bulunması veya bu bölgede mesnet teşkil eden kolonların yüksekliği boyunca uzaması, mesnet bölgesinde ki gerilme dağılımını daha da yumuşatır. Böylece yüksek kirişlere yükün uygulama yeri de gerilme durumunu etkileyecektir. Yük kirişin kendi ağırlığı şeklinde yükseklik boyunca düzgün dağılı olabildiği gibi ,yüksek kirişe üstten bağlı döşemelerden gelen türden olabilir. Ayrıca yük, kirişe alttan birleşen taşıyıcı elemanlarla verilebilir. Bu son durumda yükün, kirişin üst tarafına iletilmesi için ek donatıya ihtiyaç olacaktır.. Yükün büyük bir kısmınında kemerleme etkisi ile taşınmasıda mümkün olacaktır.. Asal Çekme gerilmesi ve yörüngelerinin belirlenmesi, çekme donatılarının yer ve miktarının bulunmasında faydalı olur. Mesnet bölgelerinde eğik basınç gerilmeleri büyük değerlere ulaşabilirse de ,genelikle beton basınç gerilmesi ender olarak kritik değerlere erişir.

Yüksek kirişlerde yüksekliğin büyük olması dolayısıyla oluşan kemerlenme etkisi donatı ihtiyacının düşük kalmasını sağlar. Bu nedenle çok ayrıntılı bir hesap yerine, teorik çalışmalar yanında deney sonuçlarına da dayanan yaklaşık çözüm yöntemleri tercih edilmelidir. Çekme gerilmeleri en alt lifte en büyük değeri alırken, basınç gerilmeleri daha düzgün bir dağılımla kirişin üst bölgesinde ortaya çıkacaktır.. En büyük basınç gerilmesinin en üst liften kiriş ortasına doğru indiği görülecektir. Ayrıca homojen kiriş için verilen basınç ve çekme kuvvetleri arasındaki kuvvet kolu mesafe değerinin, çatlamış durumda da kabul edilebileceği belirlenmiştir. Basit bir yüksek kirişte beton içinde oluşan kemerler üst yükü mesnetlere iletirken, çekme donatısı kemerin gergisini oluşturur. Yüksekliklerin kalınlıklarına göre büyük olması , yüksek kirişleri yanal burkulma bakımından hassas duruma getirecektir. Yüksek kirişin üst kenarda genişletilmesi de burkulmayı engelleyici olarak kullanılmalıdır. Yüksek kirişlerin tekil yükleride mesnetlerin yakınlarında düşey olarakda burkulabilir. Bu durumda uygulanan Moment Büyütme Yöntemi kulanılarak yapılalabilinir.

Dikdörtgen veya dairesel silo hücrelerinin çeperleri mesnet vazifesi gören kolonlara oturuyorsa ,kolon açıklıkları kadar yükseklikte silo gövdesinin yüksek kiriş gibi hesaplanıp donatılandırılmalıdır.Yüksek kirişler silo ve depolarda hem bölme duvarı hem de yükleri mesnetlere aktaran elemanlar olarak kullanılmalıdır.

Fazla açıklık ve yükseklikli kirişler düzlem kesitlerin şekil değiştirmeden sonra da düzlem kaldığı ve kesitte gerilme yayılışının doğrusal olduğu hipotezlerine dayanan çözüm yolu ile hesap yapılmalıdır. Kiriş narinliği azaldıkça gerilme yayılışı doğrusal gidişten uzaklaşmakta ve iç kuvvetler kirişlerine kıyasla küçülmektedir. Kirişlerin yüksekliği açıklığa oranla çok büyük olduğu için kayma kuvvetlerinden doğacak şekil değiştirmeler momentlerden doğacak şekil değiştirmelerle aynı önemdedir. Kiriş narinliğinin belirli sınırlardan küçük olması durumunda davranış Bernolli hipotezine uymaz.

Yüksek kirişler için daha gerçekçi bir çözüm düzlem levhaların ΔΔF(x,y)=0 genel bağıntısı ile yapılmalıdır. Matematiksel olarak bulunan gerilme yayılışı vediyagramlarınında doğrulanması ile incelenmeli ve kontrol edilmelidir. Her iki çözüm yolu da kiriş malzemesinin homojen ve izotrop olması kabulüne dayamakta olup betonarmenin çatlamamış durumunada çözüm yolu olabilir.

Yüksek kirişlerin alt ve üst sınırına etkiyen yükler Fourler serilerine açılarak, gerilme ve şekil değiştirmelerin yayılışları trigonometrik fonksiyonlarla elde edilmiş ve farkı yükleme durumları için çekme kuvvetine veren tablolar düzenlenmiştir. Bu hesaplarda çekme gerilmeleri ve mesnet genişliği etkiside dikkate alınmalıdır.

Dikdörtgen kesitli silo hücrelerinin teşkil ettiği 2 veya 3 açıklıklı yüksek sürekli kiriş probleminde gerilme dağılımı sabit ve hareketli yüklerden oluşan eğilme momentleri, kesitte gerilme yayılışının doğrusal olduğu tasarımla bulunmaktadır .İç kuvvetler ise Avrupa Beton komitesinin (CEB) önerileri olan çekme kuvveti hesabı ile bulunmaktadır.

Daire kesitli silo gövdesi silindirik kabuk taşıyıcıdır. Pratikte dair kabuk olarak dairesel silo hücreleri çok açıklıklı sürekli kiriş teorisine göre çözülmelidir. Bu yüksek kiriş silindirik çeperin açılımından oluşan düzlem yüksek kiriş olarak düşünebilinir. Üniform P yükü ile yüklü sonsuz sayıda mesnetlere oturan sürekli yüksek kiriş mesnet genişliği de gözönüne alınarak çözülmüş ve çekme kuvveti ile tablolarla çözülmelidir.
İTÜ’nin yapmış olduğu 8 kolon üzerine oturmuş dairesel kesitli bir silo hücresi betonarme sistem çözümünü inceleyelim.. Bu çözümde ise ;Silindirik kabuk olarak sonlu eleman yöntemi ile kendi ağırlığı ve alttan asılı yük için mesnet genişliği şeklinde çözülmüştür.

Silindirik kabuk çözümünde ɸ=22.5° olan kısım alınarak simetriden yararlanılmış, daha önce bahsedildiği şekilde ɸ=0° mesnet ortası ve ɸ=22.5° açıklık ortası için momentler, çekme kuvvetleri ve iç kuvvetler olarak hesaplanmıştır.
Β=1/h=1.0 olan sonsuz açıklıklı bir yüksek kiriş gibi düşünüldüğünde söz konusu yük ve mesnet genişlikleri için daha önce bahsedilen Otto F.Theimer’in verdiği tablolar kullanılarak çözüme gidilmiştir.

Yüksek Kiriş çözümünde y doğrultusundaki gerilmenin yol açtığı kısalma olursa Cᵪ gerilmeleri üniform yükün üst kenarda alt kenarda veya bütün levha yüzeyinde yayılı olmasının farketmediği söylenebilir. Yüksek kirişin kendi ağırlığı için yeterli olduğu düşünülmektedir.
Tablolarda görüldüğü gibi mesnette yüksek kiriş teorisine göre bulunan momentler ve çekme kuvvetleri silindirik kabuk çözümünden elde edilen değerlere göre daha küçüktür. Mesnet genişliği artıkça mesnet momentlerine azalmasınıa neden olacaktır. Problemin yüksek kiriş çözümünde olduğu gibi sonlu elemanlada çözümünde bu özellik görülmektedir.

Açıklık kesitinde sonlu elemanla bulunan momentler ve çekme kuvvetleri yüksek kirişe göre bulunandan daha büyüktür. Mesnet genişliğinin artması ise açıklık kesitinde çok büyük bir değişme değişim olmamaktadır. Ayrıca alttan asılı yük için doğrusal gerilme yayılışını göre çekme kuvveti tablolardan hesaplanılmıştır.

Kendi ağırlığı için σᵧ gerilmesinden oluşan x yönündeki kısalmanın sebebiyet verdiği ek gerilmelerin ihmal edilmeyecek mertebede olduğu sanılarak sonlu elemanla çözümü uygun düşünülmüştür. Aşağıdaki tabloya bakılacak olursa ek gerilmeler önemli değildir. Sonlu elemanla yüksek kiriş çözümünde açıklık ortasında ve mesnet ortasında çok küçük bir çekme kuvveti olmaktadır.

Dolayısıyla Silindirik silo gövdelerinin silindirik kabuk değilde yüksek kiriş gibi düşünülerek çözülmesi sonucu daha az donatılı çözüm vermektedir.

Silindir siloda alttan asılı yük için ᵹ%22.30
Silindirik siloda, kendi ağırlığı için ᵹ%28.92
Değerler çıkmıştır. Hata miktarı oldukça yüksektir. Bu yüzden çekme zorlarını almak için gerekli donatının bu çekme gerilmelerinin yörüngesini izlemesi ve çekme bölgesinde uygun biçimde dağıtılması zorunludur. Mesnet genişliği artması durumunda ise mesnet momentleri bir miktar azalacaktır.

Betonarme Silo projelerinde Eğilme Moment etkisi, Kesme Kuvvet etkisi, Gövde donatıları ,beton basınç gerilmesi, Konstrüktif kuralları dikkat edecek şekilde tasarım çalışması yapılmalıdır.

Teşekkürederim.

26.10.2014
Ahmet Özürün
İnşaat Mühendisi

Kaynaklar ;
– DDYBHY-2006 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Kapsamında Depreme Dayanıklı Tasarımın Genel İlkeleri,
-Prof.Dr.Zekai Celep-Prof.Dr.Nahit Kumbasar Betonarme yapılar kitabı,
-İTÜ makaleleri

Linkback: http://www.medeniyetmuhendisleri.com/makaleler-tezler/betonarme-silo-yapilarin-davranis-bicimleri-ahmet-ozurun-26102014-t757.0.html

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.