Sürtünme kuvvetinden bahsetmek için en az iki yüzey olması gerekir. Bu iki yuzey arasında oluşan ve harekete karşı koyan kuvvet sürtunme kuvvetidir.

Insaat muhendisleri icinde zaman zaman bu sürtünme kuvvetleri onem arzeder.

Bir kesite, dik bir kuvvet etkiyorsa bu kuvvete normal kuvvet adı verilir. Bir kesite, kesit yuzeyine paralel bir kuvvet etkiyorsa bu kuvvete de kesme kuvveti adi verilir. Yani normal kuvvet ve kesme kuvvetleri birbirine dik kuvvetlerdir ve kesit yuzeyine etkime durumlarina göre isimlendirilirler.

Sürtunme kuvvetinin oluşması için ya iki farklı malzemenin bitişik olarak birarada olmasi yada ayri zamanlarda dökülmüş ayni malzemenin bitisik olmasi gerekir. Ornek verelim : Beton uzerine konmus bir celik profil düsundugumuzde, birlesme yuzeyinde bir sürtünme kuvvetinden söz edilebilir. Baska bir ornek verelim: Beton dökelim, bir gün sonra döktüģumüz betonun üzerine bir parça daha beton dökelim, bu durumda da farkli zamanlarda döktüğümüz iki beton arasinda sürtünmeden söz edilebilir.

Sürtunme kuvvetinin yönune bakalim. Sürtunme kuvveti bir kere hareketin tersi yonundedir. Iki yuzey arasinda olusur demiştik. Bu iki yuzey ayrı maddeler olabilecegi gibi, farkli zamanlarda dökulmüs ayni maddeler de olabilir demistik. Sürtünme kuvveti dedigimiz kuvvet, yuzeye paralel kuvvetlerdir(kesit yuzeyine paralel). Hatirlayalim, kesit yuzeyine paralel kuvvetleri kesme kuvveti olarak nitelendiriyorduk. O halde surtunme kuvveti dedigimiz kuvvet, ilgili kesitin yuzeyi dusünüldüğunde bir tür kesme kuvvetidir, bu yuzden adınin surtünme kesmesi olarak anilması dogaldır. Kisacasi surtunme kesmesi, surtunme kuvvetini ilgili yuzeylerde oluşturduģu kesme kuvvetinden baska birsey değildir.

Sürtunme kesmesi iki yuzey arasında meydana gelir.Masa üzerine ters cevrilmiş bir baska masa koyun. Üstteki masaya ittirin.İtme neticesinde üstteki masa kayacaktır yada kaymaya calisacaktir(yeterli kuvvetle itmezseniz mada kaymaz).Siz kuvvet uyguladiginizda iki mada arasinda bir kuvvet oluşur ki iste bu kuvvet sürtünme kuvvetidir. Şimdi iki masa arasına biraz yağ dökun ve kuvvet uygulayın.Masayı daha rahatlıkla ittirebileceksiniz. Şimdidd her iki masanin birlesim yuzeyletini girintili cikintili yapin ve ittirin. Bu takdirde ustteki masayi zor hareket ettireceksiniz. O halde surtunme kesmesinin buyüklügu aynı zamanda birlesme yuzeylerini püruz durumuna da baglıdir.

Bir elemana/elemanlara beton doküp, birkac gun ara verip, daha sonra üst kisma beton doktugunuzde de surtunme kesmesinin olustugu bir yuzey oluşur. Bu durumda surtünme kesmesi ilk döktugunuz beton ile, ikinci doktugunuz betonun birlesim yüzeyinde olusur. O halde buradaki surtunme kesmesi icin onlem almak gerekir. Sürtünme kesmesinin yönu kesite paralel demiştik.O halde Surtunme kesmesini karsilamak icin koyacaginiz donatı kesite dik olmalidir. Kolona betonun bir kismini bugun bir kismini ertesi gun doktugumuzu düsunursek, kolon dusey donatılari surtunme kesmesini alan donatilar olarak gorülebilir. Yani surtunme kesmesi için donatı koyacaksaniz, duzleme dik donati koymaniz gerekir.

Duzleme dik donati alan toplamina A derseniz, kullandiginiz donati dayanimina fyd derseniz,

Surtunme kesmesine karsi koyan kuvvet

Vs=A x fyd

diyebiliriz.Betonarme bir kolon icin düsundugumuzde, kolon dusey donatilarinin ayni zamanda sürtunme kesmesine karsi calistigini soyleyebiliriz. Farkli zamanlards beton doktugunuzde, betonu keztiginiz yere , duzleme dik donatilari saplamaniz ve daha sonraki betonu bu sekilde dokmeniz surtünme kesmesine karsi bir onlem olacaktir…

Ahmet CELIKKOLLU
Insaat Muhendisi
ESKISEHIR

3 YORUMLAR

  1. Ahmet Bey merhabalar,

    Yazılarınızı yıllardır ilgi ve merakla takip ederim. Sürtünme kesmesi konusunda Ts500 de bahsedilen yapı elemanları kavramına kalın radye temellerde aşamalı olarak beton dökülmesinde oluşan soğuk derzlerinde dahil edilmesi ne kadar doğrudur. Çünkü 2 m. radye temeli 2 aşamada dökmek zorunda kalındığından aradaki soğuk derz yüzeyinde dolayı oluşacak kuvvete karşı kesme donatısı konması (bu sebeple sehpa çaplarının ve adetlerinin anlamsız miktarlara çıkması) bana akılcı gelmiyor. Kolonda ve kirişte mantıklı diyelim ama radye temellerde bu mevzunun abartılarak sehpa donatılarının şişirilmesi olmamalı diye düşünüyorum. Çekme kuvveti oluşması muhtemel kısımlar perde dipleridir diyelim. Ama zaten buralarda sürtünme yüzeyine dik doğrultuda fazlasıyla donatı var ilave birşeye gerek yok. Perde kolon olmayan radye temelin diğer kısımlarında ise bu dik doğrultuda çekme kuvveti nasıl oluşsun? Donatısal olarak değilde alınacak önlemler arasında iki beton ara yüzeyinin pürüzlendirilmesi, aderans artırıcı katkı kuıllanılması (mecburiyet varsa şayet epoki, kimyasal reçine vb. bile olabilir) veya alt katman beton dökümü üzerinden 24 saat geçmeden üst katman betonun dökümü öncesinde basınçılı su ile agrega yüzeylerinin görünür hale getirilmesi gibi sürtünmeyi artırıcı işlemer ile (bir de üzerindeki yüklerin oluşturduğu basınç altında) bu yüzeyde sürtünme kuvveti kayıplarının minimuma indirilmesi olabilir diye düşünüyorum. Ancak şundan eminim. Aynı benim gibi düşünen meslekdaşlarım olduğunu da biliyorum. Bu sebeple özellikle aşamalı betonu dökülen radye temellerde sürtünme kesmesi hesabını irdeleyerek bizlerle paylaşırsanız memnun oluruz. Bu şekilde yönetmelikte herkes tarafından farklı yorumlanan bu husus hakkında daha doğru hesaplar yaparak fuzuli donatı israfının önüne geçebiliriz. Şimdiden teşekkürler.

    • Merhaba Şahin bey.

      Radye döşemede de bildiginiz uzere, yukleme sirasinda basınç bölgesi ve cekme bölgesi oluşur. 100 cm genisliginde bir radye dösemeyi, sistemden cikarin bir kenara koyun. Genelde durum nasildir, radyenin ust kisminda bir cekme bolgesi vardir(zemin gerilmesi alttan etkiyor), sonra asagi indikce tarafsiz eksene ulasiyorsunuz, tarafsiz eksenin altinda da basinc blogu vardir. Sanirim buraya kadar hem fikiriz. Cekme olan bolgede , cekme kuvvetini bildiginiz uzere moment okusturuyor. Zaten moment dedigimiz şey kuvvet çifti degilmi… basinc kuvvetin dede durum ayni.Basincida moment olusturmuyormu…basinc kuvveti radyede en alttaki beton lifinde maximum seviyede. 200 cm lik radye dusunun, tarafsiz eksen 50 cm de olsun(alttan itibaren) Alttaki 50 cm lik kisim basinca ustteki 150 cm lik kisimda cekme bolgesinde kalsin.Asagidaki 50 cm lik basinc blogunuda 10 ar cm 10 ar cm ara ile doktugunuzu düsünün.Bu basinc kuvvetleri tarafsiz eksene dogru azalmakta(beton lifindeki gerilmeler) .10 cm lik iki beton arasindaki yuzeydede birbasinc kuvveti yokmu? Var.Bu basinc kuvvetleri degeri ustteki 10 cm lik kisimla alttaki 10 cm lik kisimda ayni mi? Degil.(Ayni seyi cekme bolgesi icinde dusunebilirsiniz, her ne kadar beton cekme kapasitesini sifir alsanizda gercekte beton cekme karsilar). Bu basinc kuvvetleri,10 ar cm olarak ayri dokulmus yerlerde birbiri izerinde bir kayma etkisi yapabilirmi.Cunku burasi en zayif bolge…Bu mumkun.. Yani bu kesme kuvvetini , disaridan etkiyen , klasik kesite paraĺel kesme kuvveti olarak dusunmeyin…

      • Ahmet Bey tekrar merhaba,
        Nazik ve değerli yorumunuzu esirgemediğiniz için teşekkür ediyorum.

        Aradığımız cevaba tatminkar bir giriş yapmışsınız lakin bu beton katmanları arasında sürtünme ile taşınabilen kuvvetin haricinde, gerçekte oluşan çekme kuvvetinin yeterliliği ve yetersizliği durumunda alınması gerekli tedbirlere dair örnek bir hesaplama yapabilirseniz konu pekişecektir. Bir önceki yazımda da ifade etmeye çalıştığım şekilde gerçek dışı hesaplanan bir yığın donatı sırf bu sebeple temel projelerinde detaylandırılıyor. Milli ekonomiye zarar olarak değerlendiriyorum. Özetle sizin örneğinizde ifade ettiğiniz gibi 10 ar cm lik tabakalar halinde beton dökmek yerine bir seferde 100 cm. veya hadi 200 cm. lik radye temel betonunu hidratasyon ısısını kontrol altında tutarak (katkılar ile priz geciktirici vs.) döksem dahi bahsettiğiniz bu çekme kuvvetleri her zaman incelediğiniz kesitte olacaktır. O halde şu soruyu sormak ve cevaplamak gerekir diye düşünüyorum. “Her iki durumda da çekme oluşacak bölgedeki kuvvetlerini karşılamak için benim proje de önerdiğim sehpa donatıları yeterli midir, eğer yeterli değil ise ne olmalıdır”. Kalın radye tasarlanmış projelerde o kadar fazla ve büyük çapta sehpa donatıları (200 cm radye için m2 de 3 adet Q26 sehpa)kullanıldığına şahit oluyorum ki, bu israfın önüne geçilmesi elzemdir diyorum.
        Çalışmalarınızda başarılar diliyorum. Saygılarımla…

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.